Claus per millorar en matemàtiques: fer-les més properes, vèncer l'angoixa i més formació

La davallada dels resultats en matemàtiques ha posat la matèria al centre del debat per impulsar millores en l'educació.

A les proves PISA els resultats dels alumnes catalans van ser els pitjors dels últims 20 anys i a les competències bàsiques, tot i reflotar, no s'han recuperat els nivells d'abans de la pandèmia.

Baixa el rendiment entre 6è de primària i 4t d'ESO

Un dels problemes és que els que tenen dificultats en matemàtiques a primària les arrosseguen durant tota l'escolarització obligatòria. Ho constata un informe de la Fundació Bofill, que ha fet el seguiment de dues generacions d'alumnes que van fer les proves de competències bàsiques a 6è de primària, els anys 2017 i 2018, i a 4t d'ESO, el 2021 i el 2022, respectivament.

La majoria d'aquests alumnes no milloren i, fins i tot, empitjoren. El 88,5% dels estudiants que a les proves de 6è de primària van tenir un rendiment baix en matemàtiques continuen tenint-lo a les proves de 4t d'ESO.

Entre els que van obtenir un rendiment mitjà a primària, un 59% treu pitjors resultats a secundària. I més de la meitat -un 55,3%- dels que van treure més bones notes a les proves de sisè, baixen el rendiment al final de l'escolarització obligatòria.

A més, assenyala l'estudi, també s'empitjora en equitat. La diferència de puntuació entre centres d'alta i baixa complexitat en matemàtiques s'enfila fins als 11,3 punts a primària (4,2 punts més que el 2019) i es cronifica a l'ESO, que es manté des del 2016 en una diferència al voltant dels 16 punts.

Fer les matemàtiques més properes

Treballar amb casos pràctics, amb grups reduïts i de manera més personalitzada són, segons els estudis, algunes de les estratègies que funcionen millor per detectar on hi ha les dificultats.

A l'Institut Escola 3 d'Abril de Móra la Nova, les matemàtiques es comencen a aprendre de manera manipulativa. A infantil i primària treballen habitualment per racons, i a 2n de primària, per exemple, els alumnes van passant, en grups, per diferents propostes en què aprenen robòtica, sèries numèriques, càlcul i construcció.

"Una vegada han assolit el contingut de manera manipulativa, és més fàcil fer el pas a l'abstracció", exposa Sergio Blasco, tutor de 2n de primària. "Potser algú pensa que d'aquesta manera s'avança més lentament. Jo els diria que són passos lents però segurs", afirma.

Ser competent en matemàtiques

Pel que fa a 4t d'ESO, els alumnes dediquen una hora a la setmana a resoldre problemes en un context real. L'objectiu no és només que encertin el resultat final, sinó també que sàpiguen explicar com hi han arribat.

Així és com PISA defineix què vol dir ser competent en matemàtiques, la matèria on, a Catalunya, els resultats han empitjorat més.

"Si els plantegem un problema d'aplicació just després d'haver explicat la teoria corresponent, allò ja no és un problema", planteja Carme Vicens, professora de matemàtiques del centre i presidenta de la Federació d'Entitats per a l'Ensenyament de les Matemàtiques a Catalunya (FEEMCAT).

"La idea és que els problemes siguin el més oberts possible perquè l'alumnat no tingui pistes a priori i puguem veure si se'n surt o no se'n surt."

En aquest institut escola, les matemàtiques, així com la resta de matèries, també estan presents al pati, que és lectiu, en forma de jocs o reptes.

Els estudiants tenen una estona per esmorzar, i després es van movent per les diferents activitats: jocs de lògica i matemàtiques, d'anglès, biblioteca, arts, ràdio, esports i activitats d'orientació, entre d'altres. Mentrestant, el professorat avalua la seva actitud, i pot observar si algú despunta o bé si presenta dificultats.

"Si s'està treballant competencialment i surten uns resultats dolents, el primer que penso és que no s'estan aplicant bé les competències", argumenta. I per què? "Per molts factors: falta més personal de suport, falta professorat de matemàtiques i s'hauria de repensar la formació inicial."

En defensa d'unes matemàtiques significatives

Pocs dies després de conèixer els resultats dels exàmens PISA, la FEEMCAT va llançar un manifest en defensa d'unes matemàtiques significatives enmig de crítiques que assenyalaven l'aprenentatge per competències com la causa dels mals resultats.

"La recerca en educació matemàtica conclou que la pràctica purament reproductiva no dota l'alumnat de les eines suficients per afrontar situacions complexes, que són les que es trobaran en el seu camí", destaca el document.

Per assolir millores, reivindiquen "més formació en didàctica específica de les matemàtiques tant a la formació inicial (graus de mestres d'infantil i primària) com a la permanent (docents en actiu)" i "ampliar les hores lectives de matemàtiques en l'horari escolar per fer un treball més reflexiu i complex que requereix més temps".

En la mateixa línia, un estudi de la Fundació Bofill planteja que el 80% de les hores de matemàtiques a l'ESO es cursin en grups de 10 alumnes com a màxim, i de 5 alumnes en els centres de major complexitat.

Tot plegat, segons els investigadors, permetria identificar necessitats i ritmes d'aprenentatge, més orientació i tutorització per part del docent, i una avaluació continuada perquè l'alumnat conegui el seu procés d'aprenentatge i disposi d'eines per millorar-lo.

També demanen més programes de suport educatiu en matemàtiques en horari no lectiu, i gratuïts per als infants i adolescents amb menys recursos.

Millorar la formació dels futurs mestres

El curs vinent és previst que es renovin els currículums dels graus universitaris d'Educació Primària i d'Educació Infantil. En ple debat, són moltes les veus que reclamen més hores de formació en didàctica per als futurs mestres.

Al Grau d'Educació Primària, els crèdits obligatoris en didàctica de les matemàtiques, on s'aprenen eines i estratègies per ensenyar-les a l'aula, representen un 7,5% del total de la formació universitària i, al Grau d'Educació Infantil, tan sols un 5%.

"Hi ha una gran desproporció entre la formació que donem en didàctica a la universitat i el pes que tindrà en la seva professió, a la qual dedicaran la major part de la seva jornada", subratlla Berta Barquero, professora de didàctica de la matemàtica a la Universitat de Barcelona i membre dels grups de recerca didàctica de les matemàtiques i formació del professorat en STEM i interdisciplinarietat, i teoria antropològica del didàctic.

El Ministeri d'Universitats va redactar l'any passat un projecte d'ordre per renovar els graus d'Educació Primària i d'Educació Infantil que suposava reduir a un terç les hores de didàctica en matemàtiques, ciències i llengües, i que es va aturar arran de l'oposició del sector.

A més de més formació en didàctica, la Facultat d'Educació de la UB proposa la creació d'una especialització en matemàtiques, en forma d'itinerari, menció o perfil professional dins el grau. L'objectiu és que totes les escoles tinguin, almenys, un referent en la matèria que pugui coordinar la formació matemàtica del centre.

Superar l'angoixa matemàtica

La tendència a la baixa en els resultats de matemàtiques és un problema de fa anys. Tot i que en les competències bàsiques de l'any passat es va registrar una millora significativa, el curs anterior s'havia arribat a la pitjor nota en 11 anys.

Algunes d'aquestes dificultats es deuen al que s'anomena angoixa matemàtica que, segons Barquero, es pot allargar fins a la universitat. "Hi ha molts estudiants que no han cursat matemàtiques des de 4t d'ESO i ens trobem que hem de trencar la por que els tenen i, al mateix temps, donar-los una base de matemàtiques especialitzades per a l'ensenyament", explica.

"L'ideal seria que hi hagués la consciència que cal arribar als estudis per ser mestre amb una base molt sòlida de matemàtiques per tal que, a la universitat, totes les hores que tenim les dediquéssim a transferir eines per a la didàctica de les matemàtiques."

Matemàtiques competencials, també a la universitat

"Si no aprofitem les hores de formació que tenim per fer veure que hi ha una altra manera d'ensenyar les matemàtiques, ho desaprofitem tot", assegura Barquero.

Es refereix a proporcionar eines i estratègies pedagògiques als alumnes perquè, quan exerceixin de mestres, puguin fer el salt dels mètodes tradicionals, amb els quals segurament s'han format, a metodologies més competencials, que incloguin activitats manipulatives i que estiguin connectades amb la realitat.

"També és molt important que, abans d'aplicar les activitats a l'aula, els futurs mestres les visquin com a estudiants". Per exemple, en una de les classes de didàctica de la matemàtica, alumnes de segon curs del grau d'Educació Primària han de resoldre quin dels cadenats que els presenten és el més segur amb arguments matemàtics.

"Són activitats que venen proposades des de la recerca", explica Barquero. Un cop han obtingut el resultat, docents i alumnes reflexionen sobre quins sabers matemàtics estan involucrats en l'activitat i com la portarien a l'aula.

Professors de secundària: "Ens falta formació pedagògica"

Per ser professor de matemàtiques en un institut, cal haver superat un grau universitari d'una titulació específica (Matemàtiques, Enginyeria o Arquitectura, entre d'altres) i cursar el Màster de Formació del Professorat de Secundària, amb l'especialitat en matemàtiques. És on els futurs professors reben formació didàctica per primera vegada, que s'ha de resumir en un curs, i molts la troben insuficient.

Per això, alguns docents busquen completar-la amb programes de formació específica fora de la seva jornada. En dos cursos, han augmentat en un miler les places públiques en activitats de formació de matemàtiques.

Aquest curs s'han ofert 17.247 places en programes impulsats pel Departament d'Educació, l'Institut de Desenvolupament Professional (IDP-ICE) i entitats reconegudes per la conselleria.

Un d'aquests programes són els Nodes d'Impuls Matemàtic, del projecte CREAMAT-CESIRE, en què s'han inscrit 300 docents. Per grups, professors de matemàtiques dissenyen una activitat per treballar un concepte de manera competencial. Un d'ells la portarà a l'aula i la resta del grup l'observarà. Després n'avaluaran el funcionament i es faran propostes de millora entre iguals.

"Sempre em falten eines per donar classe", reconeix Anna Oslé, professora de matemàtiques a l'Institut Escola Artístic Oriol Martorell. "I el que va millor és compartir experiències i propostes que van bé, i d'altres que no tant", comenta.

"Gairebé tots els professors de secundària som llicenciats i, per tant, hem après molt de contingut, però de didàctica, poca", assegura Arnau Sánchez Farreras, formador de matemàtiques i professor de l'Institut Caterina Albert.

Com millorar l'aprenentatge de les matemàtiques?

"Les matemàtiques són, segurament, la disciplina que més costa de ser renovada, i per això necessitem docents en actiu, formadors, investigadors… per impulsar una revisió de com han de ser ensenyades", afirma Barquero.

En un context de crisi educativa i de debat sobre com millorar els aprenentatges, professors de matemàtiques reflexionen, dins i fora les aules, sobre els diferents factors que consideren que cal tenir en compte per obtenir millors resultats.

Aquestes són algunes de les veus:

Guillem Via, professor a l'Institut Escola Artístic Oriol Martorell: "El component emocional és el que més pesa. Quan un alumne creu que no pot, davant de qualsevol dificultat experimenta una frustració i un bloqueig emocional molt fort, amb la qual cosa ja desconnecta, ja no t'està escoltant."

Lluís Miret, professor a l'Institut Escola Mirades: "A la nostra vida, estem fent matemàtiques contínuament, i per això hem de contextualitzar el que fem a classe a la vida real."

Antoni Garrido, professor a l'Institut Milà i Fontanals: "Agafar exemples de la realitat i portar-los a l'aula fa que els alumnes vegin les matemàtiques més properes, i també és una manera de fer-les més atractives."

Gisela Yélamos, estudiant del Màster Formació del Professorat de Secundària: "Per mi la solució passa per ser capaços de transmetre als estudiants la nostra passió per les matemàtiques."

Carme Vicens, professora de matemàtiques a l'Institut Escola 3 d'Abril i presidenta de FEEMCAT: "El primer dia de classe sempre dic als alumnes que el meu objectiu és que ningú acabi el curs amb un bloqueig i que perdin, definitivament, la por a les matemàtiques. No n'han de tenir, perquè són molt boniques."